Vasca Navale

[bon_scott]

Di recente ho fatto delle prove su un modello in scala: riassumo qui un po' di notiziole in puro stile millennial "ne so poco, ma ho letto Wikipedia e visto dei tutorial su Youtube", cosa che seppure con dei limiti, magari incuriosisce e sprona altri ad approfondire.

1 Introduzione.
In linea di massima le linee d'acqua delle imbarcazioni pre-illuministiche si riassumono nel detto "cod's head and mackarel tail", o da noi più o meno "testa d'orata e coda di branzino", del resto una trota ha sostanzialmente la stessa sezione di un profilo alare.

Fig. 1 "cod's head and mackarel tail" da Fragments of Ancient Shipwrightery, Mathew Baker 1572

Fig. 2 Sezione trota in alto; profilo alare NACA serie 63 in basso.

E ciò andrebbe considerato, assieme ad altre innovazioni, come frutto di un lento affinamento lungo il corso dei secoli, trasmesso oralmente e quasi mai frutto della ricerca di per se stessa della massima velocità possibile o delle migliori caratteristiche marine.
In sostanza le linee d'acqua soggiacevano ad esigenze mercantili o militari, o anche di semplicità costruttiva.

La rivoluzione scientifica fu importantissima per la marineria sia perché furono gettate le basi teoriche e pratiche per una trattazione organica e sistematica di idraulica e fluidodinamica (Eulero Bernoulli), sia perché si introdussero i disegni come ora li conosciamo, sia per la costruzione di un "cronometro", l'orologio di Harrison, che finalmente consentiva il calcolo preciso della longitudine, sia perché si studiò e risolse il problema della stabilità della nave, Eulero e Bouguer, e si introdusse il concetto di metacentro (Bouguer), tanto che a Partire dal 1741, in Francia non venne più consentito il varo di nuove unità di Marina che non avessero a corredo il calcolo preventivo del metacentro. Tuttavia, non altrettanto successo si ebbe nel calcolare la resistenza all'avanzamento dello scafo, finché, nella prima metà dell'800, si verificano tutte le condizioni ed innovazioni che portarono nella seconda metà del secolo al Clipper, la nave veloce per eccellenza: si poterono raggiungere rapporti tra lunghezza e larghezza circa pari a quelle della galea da guerra, grazie all'impiego del ferro e a qualche significativa innovazione tecnica (ad esempio i rinforzi Seppings) e vennero in sostanza rivoluzionate le linee d'acqua.

Fig.3 Rinforzi Seppings

Fig 4 La rivoluzione delle linee d'acqua, i due disegni hanno i medesimi rapporti dimensionali il che fa apprezzare la maggiore lunghezza del Clipper.

Uno dei contributi a questa innovazione si deve a John Scott Russell il quale proponeva, per minimizzare la resistenza, di spostare efficacemente la massa d'acqua interessata dal moto dello scafo seguendo la sua teoria "wave-line", conseguente alla sua casuale scoperta dell'onda di traslazione o solitrone, e di ricongiungerla a valle della poppa, in questo caso considerando le onde come onde normali, ne segue una forma di carena molto rastramata a prua (segue l'andamento del senoverso o comesichiamalui) ed una catenaria a poppa.

Fig 5 La prua di Scott Russell

Fig 6 Raven e Swan (non son capace si sistemare la foto: è a specchio)

Fig 7 Raven e Swan

In realtà inizialmente, come nel modello "Raven" testato da Froude, la poppa seguiva all'incirca l'andamento della prua.
In questo contesto, appunto, Froude trova il modo di verificare con dei modelli in scala le caratteristiche degli scafi. Con essi, proprio per validare o meno le teorie di Scott Russel (*), conduce degli esperimenti in vasca navale… che in realtà è il fiume Dart.
Vicino a Dartmouth, traina i modelli (**) e regista velocità e trazione sul cavo, ma la genialata fu di impiegare gli scafi da confrontare, in tre dimensioni: tre piedi, sei piedi e dodici piedi, riuscendo a ricavare la legge matematica che collegava i risultati del modello in scala alle prestazioni a grandezza naturale (volendo il più piccolo è il modello di uno dei più grandi, a sua volta modello di una nave "vera").

In seguito i risultati vengono confermati dall'Ammiragliato sugli scafi nelle dimensioni reali e lo stesso Ammiragliato sovvenziona Froude per costruire una vasca navale vera e propria a casa sua.

Fig 8 La Vasca Navale di Froude a Torquay

(*)Raven aveva meno resistenza alle basse velocità, ma Swan aveva meno resistenza alle velocità più elevate.

(**) Frank Kowalsky alla fine non si è inventato nulla: di fatto sta solo riproducendo, abbellendolo, il primo esperimento di Froude

2 La similitudine di Froude.
I diversi aspetti della similitudine di Froude sono definiti come segue:

Similitudine della forma: il modello ha esattamente la stessa forma geometrica della nave reale. Ciò significa che tutte le dimensioni di lunghezza della nave reale sono divise per lo stesso fattore, il fattore di scala l
In questa similitudine vengono mantenute le proporzioni (i rapporti tra le varie dimensioni della nave sono identici). Gli angoli sono un rapporto di lunghezza, quindi sono anche identici a quelli originali. Da ciò si deducono i fattori di scala delle aree e dei volumi, ovvero:

Area = l^2
5^2=25
10^2=100

Volume = l^3
5^3= 125
10^3= 1000

Similitudine della massa (M): il fattore di scala per la massa (M) è lo stesso di quello per i volumi, cioè:

Massa = l^3
5^3= 125
10^3= 1000

Similitudine delle forze (F): Se le forze esterne sul modello sono in similitudine, come le forme, le masse e l'inerzia, il movimento del modello sarà in similitudine. Si può quindi dimostrare che le forze (F) devono essere della stessa scala delle masse e dei pesi, quindi:

Forza = l^3
5^3= 125
100^3= 1000

Similitudine della velocità(V):, la scala della velocità è la radice quadrata della scala della lunghezza, quindi:

Velocità = radq (l)
radq (5)=2,24
radq (10)=3,16

Similitudine del tempo (T): Il tempo è una distanza (L) diviso la velocità (V), quindi un eventuale filmato va rallentato della quantità radq (l)

Similitudine della potenza (P): Poiché la potenza P = F x V, si ha

S(P) = l^3 * radq (l) = l^(7/2)
5^(7/2)= 279,5
10^(7/2)=3162,3

Ho riportato i casi delle scale 1 a 5 ed 1 a 10. Ora, sapendo tutto questo, è il caso che sul mio modello in scala 1 a 5 installi un motore fuoribordo da 3kw ?

Continua...

[Akeswins]

Ottima disamina , ora tocca alla similitudine del signor Reynolds

Riguardo Frank, no, non si è proprio inventato nulla. Ma indubbiamente ha aggiunto valore "Ludico" a quest' attività, testando i modellini sul mare mosso con radiocomando.

La foto di sotto rappresenta un primo test su modellino che feci sulla carena del CAB Silverado 13.7 .. senza dinamometri, ma è stato comunque utile per verificare la variazione di angolo di assetto e la scia. La carena era fresata su blocco di polistirolo, parliamo del 2008

[Blackfin]

Seguo con interesse. Ci deve però essere un refuso per quanto riguarda la similitudine delle forze (uno zero in più) al primo membro dell'uguaglianza

100^3= 1000

Ho qualche perplessità (ma nel filmato i tiranti dei modelli non sono molto visibili) sul punto di applicazione della (figurata) spinta propulsiva. Altro dubbio: gli step multipli posti posteriormente al baricentro, oltre che ridurre la superficie bagnata non rendono più bagnata la parte anteriore della carena (oltre che la coperta) che è meno libera di copiare l'andamento delle onde data la molto minore portanza delle sezioni prodiere?

[bon_scott]

Ho qualche perplessità (ma nel filmato i tiranti dei modelli non sono molto visibili) sul punto di applicazione della (figurata) spinta propulsiva.

Mi sono posto la questione anche io…. ed ho trovato le linee guida dell'ITTC del 2008 per la prova di resistenza che al paragrafo 3.1.3 (pag 3) dicono:

"The tow force should, where possible, be applied in the line of the propeller shaft and at the LCB in order to avoid artificial trim effects."

La forza di traino dovrebbe, ove possibile, essere applicata alla direzione dell'albero dell'elica ed in corrispondenza dell' centro di spinta longitudinale, al fine di evitare variazioni di assetto indesiderate.


E così ho fatto io (quasi). Immagino anche Kowalsky.

Grazie per il refuso

[bon_scott]

La foto di sotto rappresenta un primo test su modellino che feci sulla carena del CAB Silverado 13.7 .. senza dinamometri, ma è stato comunque utile per verificare la variazione di angolo di assetto e la scia. La carena era fresata su blocco di polistirolo, parliamo del 2008

Altero un poco l'ordine espositivo che mi ero prefissato, e, per certi versi, anticipo le conclusioni. La prova in vasca navale vera e propria fornice dati oggettivi, segnatamente, per una carena planante, per ogni velocità restituisce:

Resistenza
Angolo di assetto (trim)
Sollevamento (lift)

Una prova "alla Kowalsky", invece, dà indicazioni qualitative più impalpabili, per così dire. Sì lui nel video registra i dati da un dinamometro e da un inclinometro, ma sono numeri assai "volatili", tutt'altra cosa di quanto è rilevato in laboratorio. Tuttavia sono possibili osservazioni collaterali molto importanti, che non sempre sono deducibili dalla prova nella vasca navale vera.

Esempio 1 Il modello che ho appena realizzato per altri scopi (verifica del montaggio ed dell'effetto di Kapten collar di varie fogge) ha subito un paio di prove "alla Kowalsky", più che altro per controllare i collari non facessero pasticci nel transitorio dislocamento planata, giacché li vorrei a lambire l'acqua tipo tubolari che toccano non-toccano. I dati raccolti dicono che, al netto di errori , la barca al vero planerebbe a 8 nodi circa , richiedendo più o meno 170 Kg di spinta. E questo con e senza i collari. Quello però che i dati non dicono è che l'imbarcazione sembra assai instabile, come se il prezzo da pagare per una planata tanto precoce, fosse un difetto di direzionalità. Cosa mi fa sostenere ciò? Il confronto "ad occhio" con una prova che condussi sul modello in scala 1 a 10 della mia imbarcazione attuale per verificare il "bottazzo magico".

Esempio 2 "Il bottazzo magico". Nel 2016 per risolvere la questione del rollio, vicino ad essere insostenibile soprattutto per mio padre ed i suoi Handicap, pensai si potesse realizzare un bottazzo con la foggia di un cilindro di una decina di cm di diametro, una parte del quale fosse mobile a formare una specie di trimarano quando, fermi o in lento moto, si è in pesca. Ho fatto il modello e tutto l'ho provato… ed ho lasciato stare: la stabilità al rollio è stupefacente, ma la virata è impossibile, ed io ci debbo fare la traina con il vivo. Forse si può simulare un insetto che si appoggia sulle quattro zampette, ma il livello di complicazione, già altissimo, sarebbe davvero fuori scala.

Altra osservazione interessante è che ambedue i modelli sono privi di pattini. Nel caso del primo esempio potrei provare varie configurazioni, quando troverò un modo semplice per applicarli, sia 2 che 4 pattini, e sia limitati alla zona dello spray, sia lunghi fino allo specchio di poppa.

Alla fine siamo tutti modellisti, mi pare.

[Akeswins]

Ho qualche perplessità (ma nel filmato i tiranti dei modelli non sono molto visibili) sul punto di applicazione della (figurata) spinta propulsiva. Altro dubbio: gli step multipli posti posteriormente al baricentro, oltre che ridurre la superficie bagnata non rendono più bagnata la parte anteriore della carena (oltre che la coperta) che è meno libera di copiare l'andamento delle onde data la molto minore portanza delle sezioni prodiere?

Il punto di applicazione "accademico" è proprio come l' ha inserito lui, il tirante rappresenta la prosecuzione della retta l' azione della figurata spinta propulsiva. Però sul mare ondoso tende ad essere migliorativa nel contrastare ad esempio fenomeni di ingavonamento, dato che cambia l' angolo a seconda dell' impatto ma tendendo sempre a tirar su la prua; quando invece lo scafo è propulso dalla sua linea d' asse, la retta d' azione della spinta rispetto all' LCB non cambia.
Come dice Bon_scott, queste prove sono più utili per impressioni "qualitative" sul comportamento nel mare ondoso piuttosto che per ricavare le mere informazioni sulla resistenza al moto ottenibili dalla vasca navale; informazioni ancora maggiori hanno dato le prove di questi modelli con propulsione propria e radiocomando. Per il progetto delle unità Shannon Class RLNI, si sono provati vari modelli in scala ma non al traino bensì autopropulsi; ciò che infatti serviva non erano i dati meri di resistenza al moto, ottenibili ormai con un buon CFD, ma il comportamento nelle onde.

Per quanto riguarda gli steps, hai ragione, posizionarli dietro il baricentro non è mai una scelta saggia, per via degli effetti negativi di cui hai parlato.

[bon_scott]

All’interno dell’arsenale de La Spezia, verso la fine dell'800 furono create due strutture specialistiche, la Vasca Navale e il Laboratorio metrico sperimentale. Prima di realizzare la vasca di Spezia furono eseguiti alcuni tentativi di riprodurre le esperienze di Froude a Castellamare, altri in Olanda, Scozia, e Francia, ma la prima vasca vera e propria costruita al di fuori del Regno Unito è stata quella de La Spezia, su progetto e con attrezzature inglesi.
Come di consueto, gli italiani sono creativi, e le novità furono molte, soprattutto grazie a Giuseppe Rota e Gioacchino Russo. Al primo, considerato il "padre" dell'archittettura navale in Italia, si deve la vasca di La Spezia e poi quella di Roma, le prime macchine per la riproduzione del moto ondoso, per la verità non troppo riuscite, lo studio del passo effettivo delle eliche, e lo studio del'influenza del fondale sulla resistenza. Gioacchino Russo, tra le altre cose, è inventore del Navipendolo un geniale strumento meccanico usato per eseguire ricerche sperimentali sul rollio delle navi in presenza di moto ondoso, senza fare uso di un modello vero e proprio della nave. Uso l'aggettivo geniale, perché mica ho capito bene come funziona : riporto quella che mi pare la descrizione meno imperscrutabile
"la nave è rappresentata da un pendolo doppio, con un momento d’inerzia corrispondente a quello della nave, pendolo che oscilla attorno ai punti di tangenza di una camma (solidale con esso e rappresentante la curva dei centri di carena) con un pianerottolo, che rappresenta un elemento di superficie. Questo pianerottolo può stare fermo (caso di oscillazione della nave in acqua calma) o muoversi secondo una trocoide (caso di oscillazione della nave in acqua mossa)"

Altro caso che vede protagonista Russo è il cleptoscopio, ma tutta la vicenda che porta al periscopio vero e proprio del Delfino, il primo sommergibile italiano, sarebbe degna di un libro.

https://www.ocean4future.org/savetheoce ... ives/62178

Russo ideò anche una “vasca per il rollio”, dove un modello della nave (dinamicamente e staticamente simile alla nave al vero) rolla liberamente in acqua, animato da un movimento oscillatorio simile a quello dovuto a un’onda prefissata. Le pareti verticali opposte della vasca sono costruite in modo particolare, a deformazione combinata, in modo che il fenomeno avvenga come se la larghezza della vasca fosse indefinita.
Per dare un idea del personaggio una breve frase da wikipedia: "Cultore di ottica, Russo escogitò un sistema per la fotografia a colori naturali e scrisse uno studio sulle analogie matematiche tra le note musicali e i colori."

I risultati delle ricerche fino alla metà degli trenta del secolo scorso vengono pubblicati in annali e sorprendentemente, visto che c'è una guerra mondiale di mezzo, c'è molta condivisione di informazioni tra le varie nazioni. Nonostante il carattere militare della maggioranza delle vasche navali esistenti, era stata creata una rete di scambio d’informazioni tra le diverse vasche che avrebbe portato nel 1932 alla nascita dell’ITTC (International Towing Tank Conference). Animate, si direbbe, dall'amore della scienza, le diverse vasche si scambiavano i risultati delle prove per aumentare la base statistica su cui erano verificate le formule impiegate per l’analisi delle prove, e calcolati alcuni importanti coefficienti correttivi. Tra le formule basate prevalentemente su dati statistici la più importante è sicuramente quella della resistenza per attrito.
A proposito di essa, è significativo notare che fino alla sua determinazione attuale, che ne consente una soluzione analitica, per lungo tempo si è ricorso a soluzioni grafiche, come anche per le eliche. Tra i risultati di La Spezia si annoverano il "“quadro calcolatore delle carene " e, appunto, il "quadro calcolatore delle eliche".
Al di là dell'aneddotica, molte sarebbero le ricerche degne di approfondimento, ad esempio i primi studi su eliche controrotanti a partire dal 1909, il filo conduttore del 3D resta, però, la resistenza per attrito.

[bon_scott]

La Resistenza di un imbarcazione planante si compone di vari contributi:

Resistenza di attrito
Resistenza dovuta alla formazione dei moti ondosi
Resistenza dovuta alla formazione dei vortici
Resistenza dovuta ad appendici e/o alla zona di formazione dello spray (si vedano le figure alla fine del post)
Resistenza aerodinamica

Il dinamometro in vasca navale ne misura la somma.

Ora una parte di questi contributi dipende dal numero di Reynolds (attrito, aerodinamica), un'altra parte da quello di Froude (moti ondosi) o da entrambi (vortici) ed è prassi non solo suddividerli in base alla dipendenza dai numeri di Reynolds e Froude, ma anche, spesso, trascurare la resistenza aerodinamica che pure vale qualcosa attorno al 5% del totale, anche ad andature da diporto.

La metodologia tradizionale per calcolare la resistenza, detta appunto metodo di Froude, si basa sull’esecuzione di prove sperimentali su modelli di carena in scala. I risultati delle prove sperimentali sono trasferiti al vero scomponendo la resistenza in una parte che può essere calcolata teoricamente, la resistenza d’attrito (funzione del numero di Reynolds, della superficie di bagnata e della velocità), e una parte che invece non può essere calcolata, ma deve essere misurata sperimentalmente, la resistenza residua, a sua volta composta dalla resistenza d’onda (che ne costituisce la stragrande maggioranza) e la resistenza dei vortici. Si misura quindi la resistenza totale del modello, ad essa si sottrae la resistenza d’attrito calcolata teoricamente per il modello e si ottiene la resistenza residua del modello.

L'intuizione di Froude consiste nel fatto che a velocità corrispondenti la resistenza residua specifica di barca al vero e modello in scala sono uguali.

Si ottiene così la resistenza residua dell'imbarcazione; ad essa si somma la sua resistenza d’attrito, calcolata teoricamente con la stessa formula impiegata per calcolare la resistenza d’attrito del modello, ma impiegando le dimensioni e le caratteristiche in vera grandezza, e si ottiene quindi la resistenza totale, da cui, volendo, si ricava, moltiplicandola per la velocità, la potenza assorbita dalla carena per muoversi a una certa velocità.

In formule si ha (si può saltare replico solo quanto ho cercato di scrivere sopra):

Nota la superficie bagnata Sw, la resistenza idrodinamica del modello in scala si scrive come

Ridro= 1/2 x Cidro x Sw x V^2

da cui

Cidro= Ridro / (1/2 x Sw x V^2)

è il coefficiente di resistenza idrodinamica che si compone di due contributi Cf (coefficiente di resistenza idrodinamica viscosa) e Cr (coefficiente di resistenza idrodinamica residua)

Cidro = Cf+Cr

Ora Cf vale (ITTC 57)

Cf = 0,075/ ((log(Re)-2)^2)

con Re numero di Reynolds che a sua volta si esprime come

Re= Lwl x V/n in cui lwl è la lunghezza al galleggiamento, V è la velocità,e n è la viscosità cinematica dell'acqua.

Cr si ricava dunque per differenza:

Cr = Cidro-Cf

Ora sia l la scala del modello, il rapporto di velocità per cui vale la similitudine di Froude è Radq(l), ed il coefficiente di resistenza residua, così faticosamente calcolato resta il medesimo del modello.

Il coefficiente di resistenza idrodinamica viscosa si calcola allo stesso modo del modello

Cf = 0,075/ ((log(Re)-2)^2)

con Re numero di Reynolds che a sua volta si esprime come

Re= Lwl x V/n in cui lwl è la lunghezza al galleggiamento, V è la velocità,e n è la viscosità cinematica dell'acqua. Naturalmente Lwl ora è la lunghezza al galleggiamento della barca al vero e la velocità è la velocità del modello moltiplicata per la radice quadrata del fattore di scala.

Disponendo di Cr e Cf possiamo ricavare Cidro

Cidro = Cf+Cr

E conoscendo Cidro, finalmente può essere calcolata la resistenza idrodinamica totale della barca al vero:

Rtot =1/2 x Cidro x Sw x V^2

in cui Sw è la superficie bagnata della barca al vero (e vale Sw del modello per il quadrato del fattore di scala) e V è la velocità del modello moltiplicata per la radice quadrata del fattore di scala.

Uff ci sarà qualche refuso. Il procedimento sembra lungo, in realtà con l'aiuto di un foglio di calcolo ben impostato la cosa è molto rapida.

[bon_scott]

Daniel Savitsky nel 1964 pubblicò un breve studio "Hydrodinamic Design of Planing Hulls", nel quale, si "risolve" il moto delle carene planati.
Ed una delle variabili per la quale si propone una soluzione è proprio la resistenza per attrito.

Lo studio è una lettura molto interessante

https://www.boatdesign.net/attachments/ ... pdf.89527/

in sostanza si tratta di risolvere l'equilibrio alla rotazione tenendo presente tutte le forze in gioco (equilibrio delle forze orizzontali e verticali) e la determinazione di molte di esse costituisce, di fatto, tanti piccoli studi.

Molte cose mi hanno fatto riflettere e vado ad elencarle:

La carena è rappresentata come un diedro perfetto, come fosse un libro aperto verso l'alto, approssimazione tanto più valida quanto maggiore è la lunghezza della carena e tanto minori siano i raggi di curvatura in gioco. Va da sé che per le dimensioni da diporto, e per certe soluzioni di progetto, come le carene a "geometria variabile", oppure anche solo per il fatto di tralasciare l'effetto Coanda (o effetto cucchiaio), l'approssimazione, ancorché complicata, pare grossolana.

Lo studio si presta ad essere elaborato come algoritmo, anche sotto excel, ma nei limiti delle mie capacità di programmatore (più che nelle capacità di calcolo della macchina), tende a bloccarsi. Ho aggirato la cosa eliminando la soluzione ricorsiva finale ed inserendo manualmente l'angolo di assetto che verifica di volta in volta l'equilibrio alla rotazione.

modifico il valore della casella gialla in alto, finché quella in basso non è quanto più vicina possibile allo zero

Giocchicchiando per cercare il posto ideale dove mettere le batterie dell'ausiliario elettrico (2x230Ah) sulla mia barca, cosa non semplice per peso ed ingombro, salta subito all'occhio che proprio la resistenza per attrito non cresca in modo coerente con il quadrato della velocità come dalla formula proposta in precedenza.

La finalità dello studio, alla mia lettura, pare più essere quella di fornire uno strumento per evitare le condizioni di delfinamento (il famoso porpoising delle odierne F1) che non per ottimizzare assetto, resistenza, spinta ecc.

Non si considera la resistenza aerodinamica (R in figura con il suo braccio b)

Quest'autunno vorrei confrontare i risultati delle prove in vasca con quelli di Savitsky, purtroppo mi esploso il disco fisso su cui avevo l'algoritmo (e tanto altro), quindi tocca ripartire da zero. Nell'attesa vi lascio questo bel video



il link del video è questo, chiedo scusa non riesco ad inserirlo in modo corretto
https://www.youtube.com/watch?v=F_WXMDMjG0k&t=1776s