1 Introduzione.
In linea di massima le linee d'acqua delle imbarcazioni pre-illuministiche si riassumono nel detto "cod's head and mackarel tail", o da noi più o meno "testa d'orata e coda di branzino", del resto una trota ha sostanzialmente la stessa sezione di un profilo alare. Fig. 1 "cod's head and mackarel tail" da Fragments of Ancient Shipwrightery, Mathew Baker 1572
Fig. 2 Sezione trota in alto; profilo alare NACA serie 63 in basso.
E ciò andrebbe considerato, assieme ad altre innovazioni, come frutto di un lento affinamento lungo il corso dei secoli, trasmesso oralmente e quasi mai frutto della ricerca di per se stessa della massima velocità possibile o delle migliori caratteristiche marine.
In sostanza le linee d'acqua soggiacevano ad esigenze mercantili o militari, o anche di semplicità costruttiva.
La rivoluzione scientifica fu importantissima per la marineria sia perché furono gettate le basi teoriche e pratiche per una trattazione organica e sistematica di idraulica e fluidodinamica (Eulero Bernoulli), sia perché si introdussero i disegni come ora li conosciamo, sia per la costruzione di un "cronometro", l'orologio di Harrison, che finalmente consentiva il calcolo preciso della longitudine, sia perché si studiò e risolse il problema della stabilità della nave, Eulero e Bouguer, e si introdusse il concetto di metacentro (Bouguer), tanto che a Partire dal 1741, in Francia non venne più consentito il varo di nuove unità di Marina che non avessero a corredo il calcolo preventivo del metacentro. Tuttavia, non altrettanto successo si ebbe nel calcolare la resistenza all'avanzamento dello scafo, finché, nella prima metà dell'800, si verificano tutte le condizioni ed innovazioni che portarono nella seconda metà del secolo al Clipper, la nave veloce per eccellenza: si poterono raggiungere rapporti tra lunghezza e larghezza circa pari a quelle della galea da guerra, grazie all'impiego del ferro e a qualche significativa innovazione tecnica (ad esempio i rinforzi Seppings) e vennero in sostanza rivoluzionate le linee d'acqua.
Fig.3 Rinforzi Seppings
Fig 4 La rivoluzione delle linee d'acqua, i due disegni hanno i medesimi rapporti dimensionali il che fa apprezzare la maggiore lunghezza del Clipper.
Uno dei contributi a questa innovazione si deve a John Scott Russell il quale proponeva, per minimizzare la resistenza, di spostare efficacemente la massa d'acqua interessata dal moto dello scafo seguendo la sua teoria "wave-line", conseguente alla sua casuale scoperta dell'onda di traslazione o solitrone, e di ricongiungerla a valle della poppa, in questo caso considerando le onde come onde normali, ne segue una forma di carena molto rastramata a prua (segue l'andamento del senoverso o comesichiamalui) ed una catenaria a poppa.
Fig 5 La prua di Scott Russell
Fig 6 Raven e Swan (non son capace si sistemare la foto: è a specchio)
Fig 7 Raven e Swan
In realtà inizialmente, come nel modello "Raven" testato da Froude, la poppa seguiva all'incirca l'andamento della prua.
In questo contesto, appunto, Froude trova il modo di verificare con dei modelli in scala le caratteristiche degli scafi. Con essi, proprio per validare o meno le teorie di Scott Russel (*), conduce degli esperimenti in vasca navale… che in realtà è il fiume Dart.
Vicino a Dartmouth, traina i modelli (**) e regista velocità e trazione sul cavo, ma la genialata fu di impiegare gli scafi da confrontare, in tre dimensioni: tre piedi, sei piedi e dodici piedi, riuscendo a ricavare la legge matematica che collegava i risultati del modello in scala alle prestazioni a grandezza naturale (volendo il più piccolo è il modello di uno dei più grandi, a sua volta modello di una nave "vera").
In seguito i risultati vengono confermati dall'Ammiragliato sugli scafi nelle dimensioni reali e lo stesso Ammiragliato sovvenziona Froude per costruire una vasca navale vera e propria a casa sua.
Fig 8 La Vasca Navale di Froude a Torquay
(*)Raven aveva meno resistenza alle basse velocità, ma Swan aveva meno resistenza alle velocità più elevate.
(**) Frank Kowalsky alla fine non si è inventato nulla: di fatto sta solo riproducendo, abbellendolo, il primo esperimento di Froude
2 La similitudine di Froude.
I diversi aspetti della similitudine di Froude sono definiti come segue:
Similitudine della forma: il modello ha esattamente la stessa forma geometrica della nave reale. Ciò significa che tutte le dimensioni di lunghezza della nave reale sono divise per lo stesso fattore, il fattore di scala l
In questa similitudine vengono mantenute le proporzioni (i rapporti tra le varie dimensioni della nave sono identici). Gli angoli sono un rapporto di lunghezza, quindi sono anche identici a quelli originali. Da ciò si deducono i fattori di scala delle aree e dei volumi, ovvero:
Area = l^2
5^2=25
10^2=100
Volume = l^3
5^3= 125
10^3= 1000
Similitudine della massa (M): il fattore di scala per la massa (M) è lo stesso di quello per i volumi, cioè:
Massa = l^3
5^3= 125
10^3= 1000
Similitudine delle forze (F): Se le forze esterne sul modello sono in similitudine, come le forme, le masse e l'inerzia, il movimento del modello sarà in similitudine. Si può quindi dimostrare che le forze (F) devono essere della stessa scala delle masse e dei pesi, quindi:
Forza = l^3
5^3= 125
100^3= 1000
Similitudine della velocità(V):, la scala della velocità è la radice quadrata della scala della lunghezza, quindi:
Velocità = radq (l)
radq (5)=2,24
radq (10)=3,16
Similitudine del tempo (T): Il tempo è una distanza (L) diviso la velocità (V), quindi un eventuale filmato va rallentato della quantità radq (l)
Similitudine della potenza (P): Poiché la potenza P = F x V, si ha
S(P) = l^3 * radq (l) = l^(7/2)
5^(7/2)= 279,5
10^(7/2)=3162,3
Ho riportato i casi delle scale 1 a 5 ed 1 a 10. Ora, sapendo tutto questo, è il caso che sul mio modello in scala 1 a 5 installi un motore fuoribordo da 3kw

Continua...